###################################################
### chunk number 1: 
###################################################
options(show.signif.stars=FALSE,digits=4,width=70)


###################################################
### chunk number 2: 
###################################################
loc <- "http://www.stat.umn.edu/~sandy/courses/8053/Data/food1.dat"
(food <- read.table(url(loc),header=TRUE,row.names=1))


###################################################
### chunk number 3: 
###################################################
X <- foodC <- scale(food,center=TRUE,scale=TRUE)
(R <- var(foodC))
n <- dim(foodC)[1]
(sv<-svd(foodC/sqrt(n-1)) )


###################################################
### chunk number 4: 
###################################################
# entropies
cumsum(sv$d^2)/sum(sv$d^2)


###################################################
### chunk number 5: 
###################################################
factors <- cbind(sv$d[1]*sv$v[,1], sv$d[2]*sv$v[,2])
rownames(factors) <- colnames(foodC)
colnames(factors) <- c("Fact 1","Fact 2")
print(t(factors),digits=3)


###################################################
### chunk number 6: zero
###################################################
par(mfrow=c(1,2))
plot(factors,type="n",main="Variable Space, corr. scale")
abline(h=0); abline(v=0)
text(factors,colnames(foodC),cex=.8)
plot(sv$d[1]*sv$u[,1],sv$d[2]*sv$u[,2],type="n",main="Individual Space, corr. scale",
  xlab="meat & fruit", ylab="bread & wine")
abline(h=0); abline(v=0)
text(sv$d[1]*sv$u[,1],sv$d[2]*sv$u[,2],rownames(foodC),cex=.8)


###################################################
### chunk number 7: one
###################################################
foodC <- scale(food,center=TRUE,scale=FALSE)
sv<-svd(foodC/sqrt(dim(foodC)[1]-1))
sv$d
cumsum(sv$d^2)/sum(sv$d^2)
par(mfrow=c(1,2))
plot(sv$d[1]*sv$v[,1],sv$d[2]*sv$v[,2],type="n",main="Variable Space, Cov scale")
abline(h=0); abline(v=0)
text(sv$d[1]*sv$v[,1],sv$d[2]*sv$v[,2],colnames(foodC),cex=.7)
plot(sv$d[1]*sv$u[,1],sv$d[2]*sv$u[,2],type="n",main="Individual Space, Cov scale")
abline(h=0); abline(v=0)
text(sv$d[1]*sv$u[,1],sv$d[2]*sv$u[,2],rownames(foodC),cex=.7)